Quái Vật

Bạn đang ở trong mê cung $n\times m$ ô cùng với các quái vật. Mỗi bước, bạn di chuyển một ô (lên/xuống/trái/phải), và sau đó mỗi quái vật cũng di chuyển một ô theo hướng tối ưu nhất về phía bạn. Cả bạn và quái vật đều không đi vào tường.

Bạn thoát được nếu đến được ô biên của bản đồ trước khi bất kỳ quái vật nào đến ô đó. Hãy tìm đường thoát.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: hai số nguyên $n$ và $m$.
• $n$ dòng tiếp theo: mỗi dòng gồm $m$ ký tự — # (tường), . (sàn), A (vị trí ban đầu của bạn), M (quái vật).

Dữ liệu ra

• Nếu thoát được: in YES, sau đó in độ dài đường đi, rồi in chuỗi di chuyển (U, D, L, R).
• Nếu không thoát được: in NO.

Ràng buộc

• $1\le n,m\le 1000$
• Độ dài đường đi không vượt quá $n\times m$.

Ví dụ