Đánh số đơn điệu

Cho một mảng $a$ gồm $n$ số nguyên. Ta gọi một cách đánh số đơn điệu của mảng $a$ là một mảng $b$ gồm $n$ số nguyên thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

• $b_1=0$;
• với mọi cặp chỉ số $i,j$ ($1\le i,j\le n$), nếu $a_i=a_j$ thì $b_i=b_j$ (lưu ý: nếu $a_i\ne a_j$ thì vẫn có thể $b_i=b_j$);
• với mọi chỉ số $i\in [1,n-1]$, hoặc $b_i=b_{i+1}$, hoặc $b_i+1=b_{i+1}$.

Ví dụ, nếu $a=[1,2,1,2,3]$ thì hai cách đánh số đơn điệu khả dĩ của $a$ là $b=[0,0,0,0,0]$ và $b=[0,0,0,0,1]$.

Nhiệm vụ của bạn là đếm số cách đánh số đơn điệu khác nhau của mảng $a$. Kết quả có thể rất lớn, hãy in ra phần dư khi chia cho $998244353$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa một số nguyên $n$ (số phần tử của mảng $a$).
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$.

Dữ liệu ra

• In ra một số nguyên là số cách đánh số đơn điệu khác nhau của $a$, lấy phần dư khi chia cho $998244353$.

Ràng buộc

• $2\le n\le 2·{10}^5$
• $1\le a_i\le {10}^9$

Ví dụ