Mojtaba và Arpa

Đề bài

Mô tả

Mojtaba và Arpa chơi một trò chơi đối kháng trên một danh sách n số nguyên dương a1,a2,,an.

Hai người chơi luân phiên, Mojtaba đi trước. Trong lượt của mình, người chơi phải chọn một số pk với p là số nguyên tố và k là số nguyên dương sao cho tồn tại ít nhất một phần tử trong danh sách chia hết cho pk. Sau khi chọn (p,k), mọi phần tử x trong danh sách chia hết cho pk sẽ bị thay thế bằng x/pk.

Người chơi nào đến lượt mà không còn nước đi hợp lệ sẽ thua. Cả hai chơi tối ưu — hãy xác định ai thắng.

Dữ liệu vào

  • Dòng đầu chứa số nguyên n.
  • Dòng thứ hai chứa n số nguyên a1,a2,,an.

Dữ liệu ra

In ra "Mojtaba" nếu Mojtaba thắng, ngược lại in ra "Arpa".

Ràng buộc

  • 1n100
  • 1ai109

Ví dụ

Input Output Giải thích
4
1 1 1 1
Arpa Mojtaba không có nước đi hợp lệ nào, nên thua ngay lập tức.
4
1 1 17 17
Mojtaba Mojtaba chọn p=17,k=1. Danh sách trở thành [1,1,1,1], Arpa không còn nước đi.
4
1 1 17 289
Arpa Dù Mojtaba chọn (17,1) hay (17,2), Arpa luôn có nước đi đáp trả thắng.
5
1 2 3 4 5
Arpa Phân tích Sprague–Grundy cho thấy XOR các giá trị Grundy bằng 0.

Bình luận

Không có bình luận tại thời điểm này.

gnatmake 12.2.0 a68g 3.1.2 nasm 2.16.1 as_x64 2.46 awk 1.3.4 gcc 16.1.0 csc 6.12.0.200 g++ 16.1.0 g++-themis 16.1.0 g++17 16.1.0 g++20 16.1.0 g++23 16.1.0 clang++ 22.1.6 dmd 2.112.0 dart 3.12.1 gforth 0.7.3 gfortran 12.2.0 go 1.26.3 groovyc 5.0.6 javac 25.0.3 node 26.2.0 kotlinc 2.3.21 sbcl 2.2.9 lua 5.4.8 nim 2.2.10 fpc 3.2.2 fpc-themis 3.2.2 perl 5.36.0 php 8.5.6 pike 8.0 pypy3 7.3.23 python3 3.14.5 racket 8.7 ruby 4.0.5 rustc 1.96.0 csc 5.3.0 ctoj-scratch 0.0.1 sed 4.9 tclsh 8.6 bun 1.3.14 deno 2.8.1 v 0.5.1 zig 0.16.0