Mojtaba và Arpa
Đề bài
Mô tả
Mojtaba và Arpa chơi một trò chơi đối kháng trên một danh sách số nguyên dương .
Hai người chơi luân phiên, Mojtaba đi trước. Trong lượt của mình, người chơi phải chọn một số với là số nguyên tố và là số nguyên dương sao cho tồn tại ít nhất một phần tử trong danh sách chia hết cho . Sau khi chọn , mọi phần tử trong danh sách chia hết cho sẽ bị thay thế bằng .
Người chơi nào đến lượt mà không còn nước đi hợp lệ sẽ thua. Cả hai chơi tối ưu — hãy xác định ai thắng.
Dữ liệu vào
- Dòng đầu chứa số nguyên .
- Dòng thứ hai chứa số nguyên .
Dữ liệu ra
In ra "Mojtaba" nếu Mojtaba thắng, ngược lại in ra "Arpa".
Ràng buộc
Ví dụ
| Input | Output | Giải thích |
|---|---|---|
| 4 1 1 1 1 |
Arpa | Mojtaba không có nước đi hợp lệ nào, nên thua ngay lập tức. |
| 4 1 1 17 17 |
Mojtaba | Mojtaba chọn . Danh sách trở thành , Arpa không còn nước đi. |
| 4 1 1 17 289 |
Arpa | Dù Mojtaba chọn hay , Arpa luôn có nước đi đáp trả thắng. |
| 5 1 2 3 4 5 |
Arpa | Phân tích Sprague–Grundy cho thấy XOR các giá trị Grundy bằng . |
Bình luận