Hộp gương

Một chiếc hộp gỗ có chiều dài ${10}^5$ cm và chiều cao $100$ cm được đặt trong mặt phẳng toạ độ: thành trái nằm trên đường thẳng $x=0$, thành phải nằm trên đường thẳng $x={10}^5$, sàn nằm trên đường thẳng $y=0$ và trần nằm trên đường thẳng $y=100$.

Trên thành trái có một lỗ nhỏ ở độ cao $h_l$, trên thành phải có một lỗ nhỏ ở độ cao $h_r$. Một số đoạn rời nhau trên sàn và trên trần được phủ gương; gương thứ $i$ có điểm số $v_i$, nằm trên trần nếu $c_i$ là "T" và nằm trên sàn nếu $c_i$ là "F", trải dài từ hoành độ $a_i$ đến hoành độ $b_i$.

Bạn bắn một tia laser đi vào từ một lỗ và phải đi ra ở lỗ còn lại. Tia laser truyền thẳng, và mỗi khi chạm vào một gương thì phản xạ theo quy tắc góc tới bằng góc phản xạ. Tia laser chỉ được phản xạ trên gương: nếu nó chạm vào một điểm của sàn hoặc trần không được phủ gương thì tia bị chặn lại và đường đi đó không hợp lệ. Ngoài ra, tia không được chạm vào cùng một gương quá một lần.

Điểm của một đường đi hợp lệ là tổng $v_i$ của tất cả các gương mà tia chạm vào. Hãy tìm điểm lớn nhất có thể đạt được.

Điểm chạm của tia trùng đúng với đầu mút $a_i$ hoặc $b_i$ của một gương vẫn được tính là chạm vào gương đó (theo giả thiết, không có hai gương nào có điểm chung nên trường hợp này không gây nhập nhằng).

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên $h_l$, $h_r$, $n$: độ cao hai lỗ và số gương.
• $n$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa $v_i$, $c_i$, $a_i$, $b_i$ mô tả gương thứ $i$, trong đó $c_i$ là ký tự "T" (trần) hoặc "F" (sàn).

Dữ liệu ra

Một số nguyên duy nhất: điểm lớn nhất có thể đạt được.

Ràng buộc

• $0<h_l,h_r<100$
• $0\le n\le 100$
• $1\le v_i\le 1000$
• $0\le a_i<b_i\le {10}^5$
• Không có hai gương nào có điểm chung.

Ví dụ