Tam giác phân nhỏ nhất

Cho một đa giác đều có $n$ đỉnh, được đánh số từ $1$ đến $n$ theo chiều ngược kim đồng hồ.

Một phép tam giác phân của đa giác là một tập các tam giác sao cho:

• Mỗi đỉnh của mỗi tam giác là một đỉnh của đa giác ban đầu.
• Phần trong của bất kỳ hai tam giác nào trong tập đều không giao nhau.
• Hợp của tất cả các tam giác đúng bằng đa giác đã cho.

Trọng số của một tam giác có ba đỉnh mang nhãn $a$, $b$, $c$ được định nghĩa là tích $a·b·c$. Trọng số của một phép tam giác phân là tổng trọng số của tất cả các tam giác trong phép phân đó.

Hãy tính trọng số nhỏ nhất trong tất cả các phép tam giác phân của đa giác đã cho.

Dữ liệu vào

Một số nguyên $n$ — số đỉnh của đa giác đều.

Dữ liệu ra

Một số nguyên duy nhất — trọng số nhỏ nhất trong tất cả các phép tam giác phân.

Ràng buộc

• $3\le n\le 500$

Ví dụ