Modulo nhỏ nhất

Cho $n$ số nguyên phân biệt $a_1,a_2,\dots ,a_n$. Bạn được phép xóa nhiều nhất $k$ số trong dãy. Hãy tìm số nguyên dương $m$ nhỏ nhất sao cho với mọi cặp số $a_i,a_j$ còn lại (sau khi xóa) thì:

$$a_i\not\equiv a_j\left(\mathrm{mod}m\right)$$

Nói cách khác, các số còn lại đều có số dư khác nhau khi chia cho $m$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $k$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên phân biệt $a_1,a_2,\dots ,a_n$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên dương duy nhất là $m$ nhỏ nhất thỏa mãn.

Ràng buộc

• $1\le n\le 5000$
• $0\le k\le 4$
• $0\le a_i\le {10}^6$
• Các $a_i$ đôi một phân biệt.

Ví dụ