Số bí mật điện thoại

Một dãy gồm $n$ số nguyên được gọi là một hoán vị nếu nó chứa mỗi số nguyên từ $1$ đến $n$ đúng một lần.

Với một hoán vị, ta định nghĩa giá trị bí mật của nó bằng tổng của:

• độ dài dãy con tăng dài nhất (LIS — longest increasing subsequence), và
• độ dài dãy con giảm dài nhất (LDS — longest decreasing subsequence).

Một dãy con $a_{i_1},a_{i_2},\dots ,a_{i_k}$ với $1\le i_1<i_2<\cdots <i_k\le n$ được gọi là tăng nếu $a_{i_1}<a_{i_2}<\cdots <a_{i_k}$, và được gọi là giảm nếu $a_{i_1}>a_{i_2}>\cdots >a_{i_k}$.

Cho số nguyên $n$, hãy in ra một hoán vị của $1,2,\dots ,n$ có giá trị bí mật nhỏ nhất có thể.

Dữ liệu vào

• Một dòng duy nhất chứa số nguyên $n$ ($1\le n\le {10}^5$) — độ dài hoán vị cần xây dựng.

Dữ liệu ra

• In ra một hoán vị của $1,2,\dots ,n$ đạt giá trị bí mật nhỏ nhất. Nếu có nhiều đáp án, in ra một đáp án bất kỳ.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$.

Ví dụ