Trao Đổi Sữa (Gold)

Nông dân John có $N$ con bò xếp thành vòng tròn, mỗi con có một xô dung tích $a_i$ lít, ban đầu đầy sữa. Mỗi phút, mỗi con bò chuyển toàn bộ sữa của mình sang con bò kế tiếp (bò $i$ chuyển sang bò $i+1$, bò $N$ chuyển sang bò $1$). Tất cả các lần chuyển xảy ra đồng thời. Nếu lượng sữa nhận được vượt quá dung tích xô, phần dư bị mất.

Hãy in tổng lượng sữa còn lại sau mỗi phút, từ phút $1$ đến phút $N$.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: Số nguyên $N$.
• Dòng 2: $N$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_N$.

Dữ liệu ra

• $N$ dòng, dòng thứ $t$ là tổng lượng sữa sau $t$ phút.

Ràng buộc

• $1\le N\le 5\times {10}^5$
• $1\le a_i\le {10}^9$

Ví dụ