Bẫy chuột

Trên mặt phẳng tọa độ có $n$ con chuột. Một chiếc bẫy hình chữ nhật có các cạnh song song với hai trục tọa độ, hai góc đối diện nằm tại $(x_1,y_1)$ và $(x_2,y_2)$.

Con chuột thứ $i$ xuất phát tại vị trí $(r_{ix},r_{iy})$ tại thời điểm $0$ và di chuyển thẳng đều với vận tốc $(v_{ix},v_{iy})$: sau mỗi giây, hoành độ tăng thêm $v_{ix}$ và tung độ tăng thêm $v_{iy}$.

Ban đầu bẫy đang mở nên chuột di chuyển tự do. Tại một thời điểm bất kỳ, ta có thể đóng bẫy đúng một lần và bắt được tất cả những con chuột đang nằm hoàn toàn bên trong hình chữ nhật (nằm trên biên không tính là bên trong).

Hãy tìm thời điểm $t$ nhỏ nhất, không âm, sao cho nếu đóng bẫy tại thời điểm $t$ thì bắt được cả $n$ con chuột. Nếu không tồn tại thời điểm như vậy, in ra $-1$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$: số con chuột.
• Dòng thứ hai chứa bốn số nguyên $x_1,y_1,x_2,y_2$: tọa độ hai góc đối diện của bẫy.
• Mỗi dòng trong $n$ dòng tiếp theo chứa bốn số nguyên $r_{ix},r_{iy},v_{ix},v_{iy}$: vị trí xuất phát và vận tốc của con chuột thứ $i$.

Dữ liệu ra

In ra một số thực duy nhất: thời điểm $t$ nhỏ nhất cần tìm, hoặc $-1$ nếu không tồn tại.

Kết quả được chấp nhận nếu sai số tuyệt đối hoặc tương đối không vượt quá ${10}^{-6}$.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• $0\le x_1\le x_2\le {10}^5$, $0\le y_1\le y_2\le {10}^5$
• $0\le r_{ix},r_{iy}\le {10}^5$
• $-{10}^5\le v_{ix},v_{iy}\le {10}^5$

Ví dụ