Dựng test cho ma trận m-tự do

Một ma trận nhị phân (chỉ gồm các phần tử $0$ và $1$) kích thước $n\times n$ được gọi là $m$-tự do nếu mọi ma trận con vuông kích thước $m\times m$ của nó chứa ít nhất một số $0$.

Xét bài toán sau: cho hai số nguyên dương $n$ và $m$, hãy dựng một ma trận $m$-tự do kích thước $n\times n$ sao cho số lượng số $1$ là lớn nhất có thể, và in ra số lượng số $1$ đó.

Bạn không phải giải bài toán trên. Thay vào đó, bạn cần tạo test cho nó.

Cho $t$ số nguyên $x_1,x_2,\dots ,x_t$. Với mỗi $x_i$, hãy tìm hai số nguyên $n_i$ và $m_i$ ($1\le m_i\le n_i\le {10}^9$) sao cho đáp án của bài toán trên với $n=n_i$ và $m=m_i$ đúng bằng $x_i$. Nếu có nhiều bộ $(n_i,m_i)$ thỏa mãn, in ra bất kỳ bộ nào. Nếu không tồn tại bộ nào, in ra $-1$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $t$ — số lượng test cần tạo.
• $t$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa số nguyên $x_i$.

Dữ liệu ra

Với mỗi $x_i$, in ra hai số nguyên dương $n_i$ và $m_i$ trên cùng một dòng, hoặc in ra $-1$ nếu không tồn tại.

Ràng buộc

• $1\le t\le 100$
• $0\le x_i\le {10}^9$
• $1\le m_i\le n_i\le {10}^9$

Ví dụ