Độ lộn xộn lớn nhất

Có $n$ ô được đánh số từ $1$ đến $n$ xếp thành một hàng ngang. Ban đầu ô thứ $i$ chứa số $i$, tức hoán vị ban đầu là $p=(1,2,\dots ,n)$.

Trong mỗi phút, bạn được phép chọn hai ô khác nhau và hoán đổi hai số đang nằm ở hai ô đó. Mỗi phút thực hiện nhiều nhất một lần hoán đổi, và bạn có tổng cộng $k$ phút, nghĩa là số lần hoán đổi không vượt quá $k$. Bạn cũng có thể bỏ qua một số phút mà không làm gì.

Độ lộn xộn của hoán vị $p$ được định nghĩa là số cặp chỉ số $(i,j)$ thoả mãn $i<j$ và $p_i>p_j$.

Hãy tìm độ lộn xộn lớn nhất có thể đạt được sau không quá $k$ lần hoán đổi.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên $n$ và $k$: số lượng ô và số phút bạn có.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất là độ lộn xộn lớn nhất có thể đạt được.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• $1\le k\le {10}^5$

Ví dụ