Menorah

Có $n$ ngọn nến xếp thành một dãy. Trạng thái ban đầu được mô tả bằng xâu nhị phân $a$ độ dài $n$: ngọn nến thứ $i$ đang cháy nếu $a_i=1$ và tắt nếu $a_i=0$.

Trong một thao tác, bạn chọn một ngọn nến đang cháy ở vị trí bất kỳ. Sau thao tác đó:

• Ngọn nến được chọn giữ nguyên trạng thái cháy.
• Tất cả các ngọn nến còn lại đổi trạng thái (cháy thành tắt và ngược lại).

Cho trạng thái đích được mô tả bằng xâu nhị phân $b$ độ dài $n$. Hãy tìm số thao tác ít nhất để biến $a$ thành $b$, hoặc thông báo không thể.

Bài toán gồm nhiều bộ kiểm thử độc lập.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $t$ ($1\le t\le {10}^4$) — số bộ kiểm thử.
• Với mỗi bộ:
  • Dòng đầu chứa số nguyên $n$ ($1\le n\le {10}^5$) — số ngọn nến.
  • Dòng thứ hai chứa xâu $a$ độ dài $n$ gồm các ký tự 0 và 1.
  • Dòng thứ ba chứa xâu $b$ độ dài $n$ gồm các ký tự 0 và 1.

Tổng $n$ trên tất cả các bộ kiểm thử không vượt quá ${10}^5$.

Dữ liệu ra

Với mỗi bộ kiểm thử, in ra số thao tác ít nhất để biến $a$ thành $b$, hoặc $-1$ nếu không thể.

Ràng buộc

• $1\le t\le {10}^4$
• $1\le n\le {10}^5$
• Tổng $n$ không vượt quá ${10}^5$.

Ví dụ