Điểm gặp mặt

Con đường chính trong thành phố là một đường thẳng, các vị trí trên đường được đo bằng mét. Trên con đường có $n$ người bạn, người thứ $i$ đang đứng tại vị trí $x_i$ và có thể di chuyển theo cả hai chiều của con đường với vận tốc tối đa $v_i$ mét mỗi giây.

Hãy tính thời gian nhỏ nhất để tất cả $n$ người bạn gặp nhau tại một điểm nào đó trên con đường. Lưu ý rằng điểm gặp nhau không nhất thiết phải có toạ độ nguyên.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$: số lượng người bạn.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $x_1,x_2,\dots ,x_n$: toạ độ hiện tại của các người bạn.
• Dòng thứ ba chứa $n$ số nguyên $v_1,v_2,\dots ,v_n$: vận tốc tối đa của các người bạn.

Dữ liệu ra

In ra thời gian nhỏ nhất (tính bằng giây) để tất cả gặp nhau tại một điểm.

Đáp án được coi là đúng nếu sai số tuyệt đối hoặc tương đối so với đáp án chuẩn không vượt quá ${10}^{-6}$.

Ràng buộc

• $2\le n\le 60000$
• $1\le x_i\le {10}^9$
• $1\le v_i\le {10}^9$

Ví dụ