Cuộc họp

Một chiếc bàn họp hình chữ nhật được đặt trên mặt phẳng toạ độ, hai cạnh song song với trục $Ox$ và hai cạnh song song với trục $Oy$. Bàn được cho bởi toạ độ hai đỉnh đối diện nhau $(x_a,y_a)$ và $(x_b,y_b)$ (hai đỉnh này có thể được cho theo thứ tự bất kỳ).

Tại mỗi điểm nguyên nằm trên chu vi của hình chữ nhật có đúng một người ngồi.

Trên mặt phẳng còn có $n$ lò sưởi. Lò sưởi thứ $i$ đặt tại điểm nguyên $(x_i,y_i)$ và có bán kính sưởi $r_i$: một người cảm thấy ấm nếu khoảng cách Euclid từ chỗ ngồi của người đó tới lò sưởi không vượt quá $r_i$, tức là

$$\sqrt{(x-x_i{)}^2+(y-y_i{)}^2}\le r_i.$$

Lò sưởi có thể nằm ở bất kỳ điểm nguyên nào: bên ngoài, bên trong hình chữ nhật, hoặc ngay trên chu vi (trùng đúng chỗ một người đang ngồi); bán kính sưởi của nó không vì thế mà thay đổi. Nhiều lò sưởi có thể cùng nằm tại một điểm.

Mỗi người không được lò sưởi nào sưởi ấm cần được phát một chiếc chăn. Người đã ấm thì không cần chăn, và một người nằm trong vùng sưởi của nhiều lò cũng chỉ tính là một người ấm. Hãy đếm số chăn cần chuẩn bị.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa bốn số nguyên $x_a$, $y_a$, $x_b$, $y_b$ là toạ độ hai đỉnh đối diện của bàn.
• Dòng thứ hai chứa số nguyên $n$ là số lò sưởi.
• $n$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa ba số nguyên $x_i$, $y_i$, $r_i$ mô tả lò sưởi thứ $i$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất là số chăn cần chuẩn bị.

Ràng buộc

• $|x_a|,|y_a|,|x_b|,|y_b|\le 1000$, $x_a\ne x_b$, $y_a\ne y_b$
• $1\le n\le 1000$
• $|x_i|,|y_i|\le 1000$
• $1\le r_i\le 1000$

Ví dụ