Nhà hàng của Maxim

Maxim vừa mở một nhà hàng với một chiếc bàn dài duy nhất có độ dài $p$ mét.

Tối nay có $n$ vị khách đến dự tiệc, đánh số từ $1$ đến $n$. Vị khách thứ $i$ chiếm $a_i$ mét chỗ ngồi trên bàn.

Trước giờ ăn, các vị khách xếp thành một hàng theo một thứ tự nào đó. Maxim lần lượt mời từng người vào theo thứ tự trong hàng. Khi đến lượt một vị khách mà tổng độ dài của những người đã ngồi trong nhà hàng cộng với độ dài của vị khách đó vượt quá $p$, thì vị khách này không còn chỗ. Để không làm mất lòng người đó, Maxim ngừng mời hoàn toàn: không một vị khách nào phía sau được vào nữa, kể cả khi họ vẫn còn vừa chỗ.

Hãy tính số khách trung bình được vào nhà hàng, lấy trung bình trên tất cả $n!$ thứ tự xếp hàng có thể (mọi thứ tự đều có xác suất như nhau).

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ là số vị khách.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$ là độ dài chỗ ngồi của từng vị khách.
• Dòng thứ ba chứa số nguyên $p$ là độ dài của chiếc bàn.

Dữ liệu ra

In ra một số thực là số khách trung bình được vào nhà hàng. Kết quả được chấp nhận nếu sai số tuyệt đối hoặc tương đối không vượt quá ${10}^{-6}$.

Ràng buộc

• $1\le n\le 50$
• $1\le a_i\le 50$
• $1\le p\le 50$

Ví dụ