Trung đội gọn

Có $n$ trung đội, mỗi trung đội gồm đúng $4$ con chuột chũi. Mỗi con chuột được đặt tại một vị trí $(x_i,y_i)$ trên mặt phẳng toạ độ, và có một "nhà" tại vị trí $(a_i,b_i)$.

Một thao tác lên con chuột thứ $i$ là quay vị trí $(x_i,y_i)$ của nó $90$ độ ngược chiều kim đồng hồ quanh điểm nhà $(a_i,b_i)$. Một con chuột có thể được thao tác nhiều lần liên tiếp (mỗi lần quay thêm $90$ độ quanh nhà của chính nó).

Một trung đội được gọi là gọn nếu $4$ vị trí của $4$ con chuột tạo thành một hình vuông có diện tích khác $0$ (bốn đỉnh phân biệt).

Với mỗi trung đội, hãy tìm số thao tác nhỏ nhất cần thực hiện để trung đội đó trở nên gọn, hoặc cho biết điều đó là không thể.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$, số trung đội.
• $4n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa $4$ số nguyên $x_i$, $y_i$, $a_i$, $b_i$. Cứ $4$ dòng liên tiếp mô tả một trung đội (theo thứ tự).

Dữ liệu ra

In ra $n$ dòng. Dòng thứ $i$ chứa số thao tác nhỏ nhất để trung đội thứ $i$ trở nên gọn, hoặc $-1$ nếu không thể.

Ràng buộc

• $1\le n\le 100$
• $-{10}^4\le x_i,y_i,a_i,b_i\le {10}^4$

Ví dụ