Marathon (Silver)

Có $N$ điểm kiểm tra theo thứ tự, với tọa độ cho trước. Cần đi qua tất cả các điểm theo thứ tự từ điểm $1$ đến điểm $N$, nhưng được phép bỏ qua tối đa $K$ điểm kiểm tra trung gian (không được bỏ điểm $1$ và điểm $N$). Khoảng cách giữa hai điểm là khoảng cách Manhattan: $|x_1-x_2|+|y_1-y_2|$.

Tìm tổng quãng đường tối thiểu cần đi.

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa hai số nguyên $N$ và $K$.

• $N$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên $x_i$ và $y_i$ — tọa độ điểm kiểm tra thứ $i$.

Dữ liệu ra

Một số nguyên duy nhất — quãng đường tối thiểu.

Ràng buộc

• $3\le N\le 500$
• $0\le K<N$, $K\le N-2$
• $-1000\le x_i,y_i\le 1000$

Ví dụ