Dãy ngoặc chính

Một loại ngoặc được biểu diễn bằng một số nguyên dương. Với một số nguyên $v>0$, ta gọi $v$ là ngoặc mở loại $v$ và $-v$ là ngoặc đóng loại $v$.

Một dãy số nguyên khác $0$ được gọi là dãy ngoặc đúng nếu nó được sinh ra theo các quy tắc sau:

• Dãy rỗng là một dãy ngoặc đúng.
• Nếu $A$ và $B$ đều là dãy ngoặc đúng thì dãy ghép $A$ rồi tới $B$ cũng là dãy ngoặc đúng.
• Nếu $A$ là một dãy ngoặc đúng và $v>0$ là số nguyên, thì dãy gồm số $v$, sau đó là toàn bộ $A$, rồi tới số $-v$ cũng là một dãy ngoặc đúng.

Ví dụ, các dãy $\{1,1,-1,2,-2,-1\}$ và $\{3,-3\}$ là dãy ngoặc đúng, còn $\{2,-3\}$ thì không.

Cho một dãy ngoặc đúng $\{x_1,x_2,\dots ,x_n\}$ đã bị mã hoá. Bản mã gồm hai phần:

• Dãy $\{p_1,p_2,\dots ,p_n\}$ với $p_i=|x_i|$ (loại của ngoặc tại mỗi vị trí).
• Một tập $t$ vị trí phân biệt $\{q_1,q_2,\dots ,q_t\}$ mà tại đó $x_i$ chắc chắn là số âm (là ngoặc đóng). Lưu ý đây có thể không phải là tất cả các vị trí âm trong dãy gốc.

Hãy khôi phục lại một dãy $\{x_1,x_2,\dots ,x_n\}$ thoả mãn: $|x_i|=p_i$ với mọi $i$, $x_{q_j}<0$ với mọi $j$, và dãy $\{x_1,\dots ,x_n\}$ là một dãy ngoặc đúng. Nếu có nhiều đáp án, in ra một đáp án bất kỳ. Nếu không tồn tại, thông báo điều đó.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $p_1,p_2,\dots ,p_n$.
• Dòng thứ ba chứa số nguyên $t$, tiếp theo là $t$ số nguyên phân biệt $q_1,q_2,\dots ,q_t$.

Dữ liệu ra

• Nếu không tồn tại dãy hợp lệ, in ra một dòng duy nhất chứa NO.
• Ngược lại, in ra YES ở dòng đầu, và ở dòng thứ hai in $n$ số nguyên $x_1,x_2,\dots ,x_n$ ($|x_i|=p_i$, $x_{q_j}<0$). Nếu có nhiều đáp án, in ra một đáp án bất kỳ.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^6$
• $1\le p_i\le {10}^9$
• $0\le t\le n$
• $1\le q_i\le n$, các $q_i$ đôi một phân biệt.

Ví dụ