Vé số may mắn

Mọi vé xe buýt ở Berland đều có số hiệu gồm $n$ chữ số ($n$ chẵn). Chỉ có $k$ chữ số thập phân $d_1,d_2,\dots ,d_k$ được phép xuất hiện trong số hiệu. Nếu $0$ nằm trong tập này thì số hiệu có thể có chữ số $0$ ở đầu. Ví dụ, với $n=4$ và chỉ được dùng hai chữ số $0$ và $4$, các số hiệu hợp lệ là $0000$, $4004$, $4440$, còn $0002$, $00$, $44443$ thì không hợp lệ.

Một vé được gọi là may mắn nếu tổng của $n/2$ chữ số đầu bằng tổng của $n/2$ chữ số cuối.

Hãy đếm số vé may mắn ở Berland. Vì kết quả có thể rất lớn, in ra phần dư khi chia cho $998244353$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $k$ — số chữ số trong mỗi số hiệu vé, và số chữ số khác nhau được dùng.
• Dòng thứ hai chứa $k$ số nguyên phân biệt $d_1,d_2,\dots ,d_k$ — các chữ số được phép dùng, viết theo thứ tự bất kỳ.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất là số vé may mắn, lấy phần dư khi chia cho $998244353$.

Ràng buộc

• $2\le n\le 2·{10}^5$, $n$ chẵn.
• $1\le k\le 10$.
• $0\le d_i\le 9$ và các $d_i$ đôi một khác nhau.

Ví dụ