Xác suất số may mắn

Một số nguyên dương được gọi là số may mắn nếu biểu diễn thập phân của nó chỉ gồm các chữ số $4$ và $7$. Ví dụ $47$, $744$, $4$ là số may mắn, còn $5$, $17$, $467$ thì không.

Petya chọn ngẫu nhiên một số nguyên $p$ trong đoạn $[p_l,p_r]$, Vasya chọn ngẫu nhiên một số nguyên $v$ trong đoạn $[v_l,v_r]$. Hai lượt chọn là độc lập, và trong mỗi đoạn mọi số nguyên đều được chọn với xác suất như nhau.

Hãy tính xác suất để đoạn $[min(v,p),max(v,p)]$ chứa đúng $k$ số may mắn. Đoạn ở đây bao gồm cả hai đầu mút.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa năm số nguyên $p_l$, $p_r$, $v_l$, $v_r$ và $k$.

Dữ liệu ra

In ra xác suất cần tìm. Kết quả được chấp nhận nếu sai số tuyệt đối hoặc tương đối không vượt quá ${10}^{-9}$.

Ràng buộc

• $1\le p_l\le p_r\le {10}^9$
• $1\le v_l\le v_r\le {10}^9$
• $1\le k\le 1000$

Ví dụ