Rất nhiều tam giác

Nông dân John sở hữu một khu đất có $N$ cây ($3\le N\le 300$) tại các tọa độ nguyên phân biệt trong mặt phẳng 2D. Không có ba cây nào thẳng hàng.

John muốn xem xét tất cả các lô đất hình tam giác mà ba đỉnh là ba cây bất kỳ trong số $N$ cây. Mỗi tam giác có giá trị $v$ bằng số lượng cây nằm hoàn toàn bên trong tam giác đó (không tính ba đỉnh).

Với mỗi giá trị $v$ từ $0$ đến $N-3$, hãy đếm số lượng tam giác có đúng $v$ cây bên trong.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên: số nguyên $N$
• $N$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên $x$ và $y$ là tọa độ của một cây

Dữ liệu ra

In ra $N-2$ dòng, dòng thứ $i$ (bắt đầu từ $1$) chứa số lượng tam giác có đúng $i-1$ cây bên trong.

Ràng buộc

• $3\le N\le 300$
• $0\le x,y\le {10}^6$
• Không có ba điểm nào thẳng hàng

Ví dụ

Ghi chú

Lưu ý rằng chỉ đếm các cây nằm hoàn toàn bên trong tam giác, không tính các cây nằm trên cạnh hoặc tại đỉnh. Do không có ba điểm thẳng hàng nên không có cây nào nằm trên cạnh tam giác (trừ các đỉnh).