Hệ phương trình tuyến tính

Điểm: 1,00 (OI)

Giới hạn thời gian: 3.0s

Python 3 5.0s

Giới hạn bộ nhớ: 256M

Đầu vào: stdin

Đầu ra: stdout

Tác giả:

huunguyen

Dạng bài

Ngôn ngữ cho phép

C++, Go, Java, Kotlin, Pascal, Python, Scratch

Giải hệ $n$ phương trình tuyến tính với $m$ ẩn theo modulo $10^{9} + 7$ :

$a_{1, 1} x_{1} + a_{1, 2} x_{2} + \dots + a_{1, m} x_{m} \equiv b_{1} (\mod 10^{9} + 7)$
$a_{2, 1} x_{1} + a_{2, 2} x_{2} + \dots + a_{2, m} x_{m} \equiv b_{2} (\mod 10^{9} + 7)$
$⋮$
$a_{n, 1} x_{1} + a_{n, 2} x_{2} + \dots + a_{n, m} x_{m} \equiv b_{n} (\mod 10^{9} + 7)$

Dữ liệu vào

Dòng đầu ghi hai số nguyên $n$ và $m$ .

$n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi $m + 1$ số nguyên $a_{i, 1}, a_{i, 2}, \dots, a_{i, m}, b_{i}$ .

Dữ liệu ra

Nếu hệ vô nghiệm, in ra -1.

Ngược lại, in ra $m$ số nguyên $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{m}$ thỏa mãn hệ phương trình, trong đó $0 \leq x_{i} < 10^{9} + 7$ . Nếu có nhiều nghiệm, in ra bất kỳ nghiệm nào.

Ràng buộc

$1 \leq n, m \leq 500$
$0 \leq a_{i, j}, b_{i} < 10^{9} + 7$

Ví dụ

Input	Output	Giải thích
3 3 2 0 1 7 1 2 0 0 1 3 1 2	2 1000000006 3	$x_{1} = 2, x_{2} = - 1 \equiv 10^{9} + 6, x_{3} = 3$ thỏa mãn cả ba phương trình.
2 2 1 2 2 1 2 3	-1	Hai phương trình mâu thuẫn nhau (vế trái bằng nhau nhưng vế phải khác nhau).

Bình luận

Không có bình luận tại thời điểm này.