Hệ phương trình tuyến tính

Giải hệ $n$ phương trình tuyến tính với $m$ ẩn theo modulo ${10}^9+7$:

• $$a_{1,1}{x}_1+a_{1,2}{x}_2+\cdots +a_{1,m}{x}_m\equiv b_1\left(\mathrm{mod}{10}^9+7\right)$$
• $$a_{2,1}{x}_1+a_{2,2}{x}_2+\cdots +a_{2,m}{x}_m\equiv b_2\left(\mathrm{mod}{10}^9+7\right)$$
• $$⋮$$
• $$a_{n,1}{x}_1+a_{n,2}{x}_2+\cdots +a_{n,m}{x}_m\equiv b_n\left(\mathrm{mod}{10}^9+7\right)$$

Dữ liệu vào

Dòng đầu ghi hai số nguyên $n$ và $m$.

• $n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi $m+1$ số nguyên $a_{i,1},a_{i,2},\dots ,a_{i,m},b_i$.

Dữ liệu ra

Nếu hệ vô nghiệm, in ra -1.

Ngược lại, in ra $m$ số nguyên $x_1,x_2,\dots ,x_m$ thỏa mãn hệ phương trình, trong đó $0\le x_i<{10}^9+7$. Nếu có nhiều nghiệm, in ra bất kỳ nghiệm nào.

Ràng buộc

• $1\le n,m\le 500$
• $0\le a_{i,j},b_i<{10}^9+7$

Ví dụ