Bật đèn

Cho một lưới $N\times N$ phòng, đánh số từ $(1,1)$ đến $(N,N)$. Ban đầu chỉ phòng $(1,1)$ được bật đèn. Bessie bắt đầu tại $(1,1)$ và chỉ có thể di chuyển sang phòng kề (trên, dưới, trái, phải) nếu phòng đó đã được bật đèn.

Có $M$ công tắc: công tắc ở phòng $(x,y)$ có thể bật đèn phòng $(a,b)$. Khi Bessie vào một phòng, cô bật tất cả các công tắc trong phòng đó.

Hãy tìm số phòng tối đa Bessie có thể bật đèn.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu: hai số nguyên $N$ và $M$.
• $M$ dòng tiếp theo: bốn số nguyên $x$, $y$, $a$, $b$ — công tắc ở phòng $(x,y)$ bật đèn phòng $(a,b)$.

Dữ liệu ra

Một số nguyên duy nhất — số phòng tối đa Bessie có thể bật đèn.

Ràng buộc

• $2\le N\le 100$
• $1\le M\le 20000$

Ví dụ