Levko và Hoán Vị

Cho hai số nguyên $n$ và $k$. Hãy tìm một hoán vị $p_1,p_2,\dots ,p_n$ của các số từ $1$ đến $n$ sao cho có đúng $k$ chỉ số $i$ thỏa mãn $gcd(i,p_i)>1$.

Nếu không tồn tại hoán vị thỏa mãn, in ra $-1$.

Dữ liệu vào

Một dòng chứa hai số nguyên $n$ và $k$ ($1\le n\le {10}^5$, $0\le k\le n$).

Dữ liệu ra

In ra $n$ số nguyên là một hoán vị hợp lệ, hoặc in ra $-1$ nếu không tồn tại.

Nếu có nhiều hoán vị hợp lệ, in ra một hoán vị bất kỳ.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• $0\le k\le n$

Ví dụ

Ghi chú

Vị trí $i$ được gọi là tốt nếu $gcd(i,p_i)>1$. Vì $gcd(1,x)=1$ với mọi $x$, nên vị trí $1$ không bao giờ là tốt, do đó không thể có $k=n$ phần tử tốt.