Lieges of Legendre

Kevin và Nicky chơi một trò chơi. Ban đầu có $n$ đống bò, đống thứ $i$ có $a_i$ con bò. Hai người luân phiên đi, Kevin đi trước. Trong mỗi lượt, người chơi phải thực hiện đúng một trong hai thao tác sau:

1. Chọn một đống khác rỗng và bỏ đi một con bò khỏi đống đó.
2. Chọn một đống có số bò chẵn $2x$ (với $x>0$) và thay nó bằng $k$ đống, mỗi đống có $x$ con bò.

Người bỏ đi con bò cuối cùng (khiến tất cả các đống đều rỗng) là người thắng. Cho biết cả hai chơi tối ưu, hãy xác định ai là người thắng.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $k$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$ mô tả trạng thái ban đầu.

Dữ liệu ra

In ra tên người thắng: Kevin hoặc Nicky.

Ràng buộc

• $1\le n\le 100000$
• $1\le k\le {10}^9$
• $1\le a_i\le {10}^9$

Ví dụ