Tổng bội chung nhỏ nhất

Cho $Q$ truy vấn độc lập. Mỗi truy vấn cho một số nguyên dương $n$, hãy tính

$$L(n)=\sum _{i=1}^n\sum _{j=1}^{n}lcm(i,j)$$

trong đó $lcm(i,j)$ là bội chung nhỏ nhất của $i$ và $j$.

Vì kết quả có thể rất lớn, hãy in ra $L(n)$ lấy phần dư theo modulo $p={10}^9+7$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $Q$ — số truy vấn.
• $Q$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên $n$.

Dữ liệu ra

In ra $Q$ dòng, dòng thứ $k$ là giá trị $L(n_k)mod({10}^9+7)$ của truy vấn thứ $k$ (một số nguyên trong đoạn $[0,p)$).

Ràng buộc

• $1\le Q\le 1000$
• $1\le n\le 2·{10}^6$

Ví dụ