Cơ hội cuối cùng

Cho một xâu $s$ chỉ gồm các chữ cái Latinh in hoa và in thường. Các chữ cái a, e, i, o, u (cùng các biến thể in hoa) được coi là nguyên âm; mọi chữ cái khác được coi là phụ âm.

Một xâu được gọi là tốt nếu số nguyên âm $v$ và số phụ âm $c$ của nó thoả mãn $v\le 2c$.

Hãy tìm độ dài lớn nhất của một xâu con tốt của $s$, đồng thời đếm số lượng xâu con tốt đạt độ dài lớn nhất đó. Hai xâu con được coi là khác nhau nếu chúng nằm ở các vị trí xuất hiện khác nhau trong $s$ (cùng nội dung nhưng khác vị trí vẫn được đếm riêng).

Nếu không tồn tại xâu con tốt nào, hãy in ra No solution.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa xâu $s$ gồm các chữ cái Latinh in hoa và in thường, $1\le |s|\le 2·{10}^5$.

Dữ liệu ra

Nếu tồn tại xâu con tốt, in ra hai số nguyên (cách nhau bởi một dấu cách): độ dài lớn nhất và số lượng xâu con tốt có độ dài đó.

Ngược lại, in ra No solution.

Ví dụ