Đa nhím cấp k

Một đa nhím cấp 1 (1-multihedgehog) là một cây có đúng một đỉnh bậc ít nhất $3$ (gọi là tâm) và tất cả các đỉnh còn lại đều có bậc $1$ (lá). Nói cách khác, đó là một hình ngôi sao mà tâm có bậc $\ge 3$.

Với $k\ge 2$, một đa nhím cấp $k$ ($k$-multihedgehog) được định nghĩa đệ quy như sau: lấy một đa nhím cấp $k-1$, sau đó với mỗi đỉnh lá $v$ (gọi $u$ là đỉnh kề duy nhất của $v$), xoá $v$ và tạo một đa nhím cấp 1 mới với tâm $w$, rồi nối $u$ với $w$ bằng một cạnh. Các đa nhím cấp 1 mới có thể khác nhau (số lá và cách đánh số tuỳ ý).

Theo định nghĩa, đa nhím cấp $k$ luôn là một cây.

Cho một cây $n$ đỉnh và số nguyên $k$. Hãy xác định cây đã cho có phải là một đa nhím cấp $k$ hay không.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $k$.
• $n-1$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên $u$, $v$ ($1\le u,v\le n$; $u\ne v$) mô tả một cạnh của cây.

Dữ liệu đảm bảo đồ thị đã cho là một cây.

Dữ liệu ra

In ra "Yes" nếu cây đã cho là một đa nhím cấp $k$, ngược lại in ra "No" (không có dấu nháy).

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• $1\le k\le {10}^9$

Ví dụ