Các cặp số k-thú vị

Cho dãy gồm $n$ số nguyên không âm. Một cặp số nguyên $x$ và $y$ được gọi là $k$-thú vị nếu biểu diễn nhị phân của chúng khác nhau ở đúng $k$ vị trí bit.

Ví dụ với $k=2$: cặp $x=5$ và $y=3$ là $k$-thú vị vì $x={101}_2$ và $y={011}_2$ khác nhau ở $2$ bit.

Cho dãy $a_1,a_2,\dots ,a_n$ và số $k$. Hãy đếm số cặp chỉ số $(i,j)$ thoả mãn $i<j$ và cặp giá trị $(a_i,a_j)$ là $k$-thú vị.

Dữ liệu vào

• Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên $n$ và $k$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$.

Dữ liệu ra

Một số nguyên — số cặp $(i,j)$ với $i<j$ sao cho $(a_i,a_j)$ là $k$-thú vị.

Ràng buộc

• $2\le n\le {10}^5$
• $0\le k\le 14$
• $0\le a_i\le {10}^4$

Ví dụ