Nhiệm vụ của Đức Vua

Cho một hoán vị $p_1,p_2,\dots ,p_{2n}$ của các số từ $1$ đến $2n$. Bạn được phép thực hiện hai loại thao tác:

1. Đổi chỗ $p_1$ với $p_2$, $p_3$ với $p_4$, ..., $p_{2n-1}$ với $p_{2n}$ (đổi chỗ từng cặp phần tử liền kề).
2. Đổi chỗ $p_1$ với $p_{n+1}$, $p_2$ với $p_{n+2}$, ..., $p_n$ với $p_{2n}$ (đổi chỗ phần tử ở nửa đầu với phần tử tương ứng ở nửa sau).

Hãy tìm số thao tác ít nhất cần thực hiện để đưa hoán vị về trạng thái đã sắp xếp $1,2,\dots ,2n$. Nếu không thể sắp xếp được bằng các thao tác trên, in ra $-1$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$.
• Dòng thứ hai chứa $2n$ số nguyên $p_i$, là một hoán vị của các số từ $1$ đến $2n$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên: số thao tác ít nhất cần thực hiện để sắp xếp hoán vị, hoặc $-1$ nếu không thể.

Ràng buộc

• $1\le n\le 1000$
• $p$ là một hoán vị của $1,2,\dots ,2n$

Ví dụ