Số k-tuyệt-vời

Cho một mảng $a$ gồm $n$ số nguyên, đánh số từ $1$ đến $n$.

Với một số nguyên $k$, ta gọi số k-tuyệt-vời của mảng là giá trị nhỏ nhất xuất hiện trong tất cả các đoạn con liên tiếp có độ dài đúng bằng $k$ (một đoạn con độ dài $k$ là một dãy gồm $k$ phần tử liên tiếp của $a$). Nếu không có giá trị nào cùng xuất hiện trong mọi đoạn con độ dài $k$, thì số k-tuyệt-vời bằng $-1$.

Với mỗi $k$ từ $1$ đến $n$, hãy tính số k-tuyệt-vời của mảng $a$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $t$ — số lượng bộ dữ liệu. Sau đó là $t$ bộ dữ liệu.
• Mỗi bộ dữ liệu gồm hai dòng:
  • Dòng thứ nhất chứa số nguyên $n$ — số phần tử của mảng.
  • Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$ — các phần tử của mảng.

Dữ liệu ra

Với mỗi bộ dữ liệu, in ra $n$ số nguyên trên một dòng, trong đó số thứ $i$ là số i-tuyệt-vời của mảng.

Ràng buộc

• $1\le t\le 1000$
• $1\le n\le 3·{10}^5$
• $1\le a_i\le n$
• Tổng của $n$ trên tất cả các bộ dữ liệu không vượt quá $3·{10}^5$.

Ví dụ