Xác suất nghịch thế

Cho mảng $n$ số nguyên $x_1,x_2,\dots ,x_n$, trong đó mỗi $x_i$ là một số nguyên ngẫu nhiên phân bố đều trong đoạn $[1,r_i]$ và các $x_i$ độc lập với nhau. Một nghịch thế là một cặp chỉ số $(i,j)$ với $i<j$ và $x_i>x_j$.

Hãy tính kỳ vọng số nghịch thế của mảng.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: số nguyên $n$.
• Dòng 2: $n$ số nguyên $r_1,r_2,\dots ,r_n$.

Dữ liệu ra

Một số thực là kỳ vọng số nghịch thế. Đáp án được chấp nhận nếu sai số tuyệt đối hoặc sai số tương đối so với đáp án đúng không vượt quá ${10}^{-6}$.

Ràng buộc

• $1\le n\le 100$
• $1\le r_i\le 100$

Ví dụ