Cây bất biến

Cho một hoán vị $p$ gồm $n$ phần tử, trong đó $p_1,p_2,\dots ,p_n$ là một cách sắp xếp lại của các số $1,2,\dots ,n$.

Một cây gồm $n$ đỉnh (đồ thị vô hướng liên thông, không có chu trình) được gọi là bất biến đối với hoán vị $p$ nếu với mọi cặp đỉnh $u$ và $v$, điều kiện sau luôn đúng:

$u$ và $v$ được nối với nhau bởi một cạnh khi và chỉ khi $p_u$ và $p_v$ được nối với nhau bởi một cạnh.

Nói cách khác, nếu ta thay tên mỗi đỉnh $i$ thành $p_i$ thì tập cạnh của cây không thay đổi.

Hãy tìm một cây gồm $n$ đỉnh bất biến đối với hoán vị $p$ cho trước, hoặc xác định rằng không tồn tại cây nào như vậy.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ — số phần tử của hoán vị (cũng là số đỉnh của cây cần tìm).
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $p_1,p_2,\dots ,p_n$ — hoán vị $p$.

Dữ liệu ra

• Nếu không tồn tại cây thỏa mãn, in ra một dòng chứa NO.
• Ngược lại, in ra YES ở dòng đầu, sau đó in ra $n-1$ dòng, mỗi dòng chứa hai số nguyên là chỉ số hai đỉnh được nối bởi một cạnh của cây tìm được. Các đỉnh được đánh số từ $1$; thứ tự các cạnh cũng như thứ tự hai đỉnh trong mỗi cạnh không quan trọng.

Nếu có nhiều đáp án, in ra một đáp án bất kỳ.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• $1\le p_i\le n$ và $p$ là một hoán vị của $1,2,\dots ,n$.

Ví dụ