Inna và lựa chọn

Cho một dãy gồm $12$ lá bài xếp thành một hàng. Mỗi lá bài chứa đúng một ký tự, hoặc là X hoặc là O.

Người chơi chọn hai số nguyên dương $a,b$ thỏa mãn $a·b=12$, rồi xếp $12$ lá bài thành một bảng kích thước $a\times b$ theo quy tắc: $b$ lá đầu tiên tạo thành hàng thứ nhất, $b$ lá tiếp theo tạo thành hàng thứ hai, …, $b$ lá cuối cùng tạo thành hàng thứ $a$.

Người chơi thắng nếu trong bảng có ít nhất một cột mà toàn bộ các ô đều là ký tự X.

Với mỗi dãy bài cho trước, hãy in ra tất cả các cặp $(a,b)$ mà nếu chọn thì người chơi sẽ thắng.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $t$ — số bộ dữ liệu thử nghiệm.
• Mỗi bộ tiếp theo gồm một dòng duy nhất là một xâu độ dài $12$, mỗi ký tự là X hoặc O.

Dữ liệu ra

Với mỗi bộ dữ liệu, in ra trên một dòng:

• Số lượng cặp $(a,b)$ hợp lệ.
• Tiếp theo, in ra các cặp $(a,b)$ ấy theo thứ tự tăng dần của $a$, mỗi cặp được viết dưới dạng axb (ví dụ: 2x6), cách nhau bằng dấu cách.

Nếu không có cặp nào, chỉ in ra số $0$.

Ràng buộc

• $1\le t\le 100$
• Xâu mô tả các lá bài có độ dài đúng $12$, chỉ gồm các ký tự X và O.
• Các cặp $(a,b)$ khả dĩ là: $(1,12),(2,6),(3,4),(4,3),(6,2),(12,1)$.

Ví dụ