Mê cung vô hạn

Cho một mê cung hình chữ nhật kích thước $n\times m$, mỗi ô là ô trống hoặc tường. Người ta lát kín cả mặt phẳng bằng các bản sao của mê cung này theo chu kỳ, tạo thành một mê cung vô hạn: ô $(x,y)$ trên mặt phẳng (với $x,y$ là số nguyên bất kỳ, kể cả số âm) là tường khi và chỉ khi ô $(xmodn,ymodm)$ của mê cung gốc là tường. Ở đây $amodb$ là số dư không âm của phép chia $a$ cho $b$, các hàng của mê cung gốc được đánh số từ $0$ đến $n-1$ và các cột từ $0$ đến $m-1$.

Một cậu bé đứng ở ô xuất phát. Từ ô $(x,y)$, cậu có thể đi sang một trong bốn ô $(x,y-1)$, $(x,y+1)$, $(x-1,y)$, $(x+1,y)$ nếu ô đó không phải tường.

Hỏi cậu bé có thể đi xa vô hạn khỏi vị trí xuất phát hay không, tức là với mọi khoảng cách $D$, cậu đều đến được một ô cách ô xuất phát hơn $D$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên $n$ và $m$.
• $n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa $m$ ký tự mô tả mê cung gốc: # là tường, . là ô trống, S là ô xuất phát của cậu bé (cũng là ô trống).

Dữ liệu ra

In ra Yes nếu cậu bé có thể đi xa vô hạn, ngược lại in ra No.

Ràng buộc

• $1\le n,m\le 1500$.
• Ký tự S xuất hiện đúng một lần.

Ví dụ