Xâu không so sánh được

Hai xâu $s$ và $w$ cùng độ dài $n$, mỗi xâu chỉ gồm các chữ số $0$ tới $9$, được gọi là không so sánh được nếu tồn tại hai vị trí $i$ và $j$ (có thể trùng nhau về giá trị nhưng phải thỏa mãn đồng thời hai điều kiện) sao cho $s_i>w_i$ và $s_j<w_j$. Nói cách khác, tồn tại ít nhất một vị trí mà chữ số của $s$ lớn hơn chữ số tương ứng của $w$, và đồng thời tồn tại ít nhất một vị trí khác mà chữ số của $s$ nhỏ hơn chữ số tương ứng của $w$.

Một mẫu xâu là một xâu gồm các chữ số và dấu chấm hỏi (?). Bạn được cho hai mẫu xâu, mỗi mẫu có độ dài $n$. Hãy đếm số cách thay thế tất cả các dấu ? trong cả hai mẫu bằng các chữ số (từ $0$ tới $9$) sao cho hai xâu thu được là không so sánh được.

Các dấu ? khác nhau có thể được thay bằng các chữ số giống hoặc khác nhau. Xâu thu được có thể có chữ số $0$ ở đầu.

Vì kết quả có thể rất lớn, hãy in ra phần dư của nó khi chia cho ${10}^9+7$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$, độ dài của cả hai mẫu xâu.
• Dòng thứ hai chứa mẫu xâu thứ nhất, độ dài $n$.
• Dòng thứ ba chứa mẫu xâu thứ hai, độ dài $n$.

Dữ liệu ra

• In ra một số nguyên duy nhất: số cách thỏa mãn, lấy phần dư khi chia cho ${10}^9+7$.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• Mỗi mẫu xâu chỉ gồm các ký tự trong tập $\{0,1,\dots ,9,\mathtt{\text{?}}\}$.

Ví dụ