Kate và độ không hoàn hảo

Cho tập hợp $S=\{1,2,\dots ,n\}$ gồm $n$ số nguyên.

Với một tập con $M\subseteq S$, định nghĩa độ không hoàn hảo của $M$ là giá trị lớn nhất của $gcd(a,b)$ trên mọi cặp $(a,b)$ với $a,b\in M$ và $a\ne b$.

Với mỗi $k\in \{2,3,\dots ,n\}$, gọi $I_k$ là độ không hoàn hảo nhỏ nhất có thể đạt được trong số tất cả các tập con của $S$ có đúng $k$ phần tử.

Hãy tìm $I_2,I_3,\dots ,I_n$.

Dữ liệu vào

• Một dòng duy nhất chứa số nguyên $n$.

Dữ liệu ra

• Một dòng gồm $n-1$ số nguyên: $I_2,I_3,\dots ,I_n$.

Ràng buộc

• $2\le n\le 5·{10}^5$

Ví dụ