Ilya và hai con số

Cho hai số được viết trong hệ cơ số $m$, mỗi số gồm đúng $n$ chữ số (có thể có chữ số $0$ ở đầu). Ta thực hiện các bước sau:

• Hoán vị các chữ số của số thứ nhất theo một thứ tự tuỳ ý.
• Hoán vị các chữ số của số thứ hai theo một thứ tự tuỳ ý.
• Cộng hai số thu được theo từng vị trí, lấy phần dư khi chia cho $m$ (không có nhớ sang vị trí bên cạnh). Kết quả là một số gồm $n$ chữ số trong hệ cơ số $m$.

Ví dụ, với hai số trong hệ cơ số $3$ là $001210$ và $012111$, cộng theo từng vị trí modulo $3$ ta được $010021$.

Hãy tìm số lớn nhất có thể thu được sau bước cuối cùng.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$: số chữ số của mỗi số và cơ số.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên: các chữ số của số thứ nhất, từ chữ số có trọng số lớn nhất đến nhỏ nhất.
• Dòng thứ ba chứa $n$ số nguyên: các chữ số của số thứ hai, theo cùng thứ tự.

Dữ liệu ra

In ra $n$ số nguyên cách nhau bởi dấu cách: các chữ số trong hệ cơ số $m$ của số lớn nhất tìm được, từ chữ số có trọng số lớn nhất đến nhỏ nhất.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• $2\le m\le {10}^5$
• Mỗi chữ số nằm trong đoạn $[0,m-1]$.

Ví dụ