Động cơ siêu tốc

Trong một thiên hà xa xôi có $n$ hành tinh có người ở, đánh số từ $1$ đến $n$, nằm trong không gian Euclid ba chiều. Không có hai hành tinh nào trùng nhau và không có ba hành tinh nào thẳng hàng.

Trên hành tinh số $1$ người ta phát minh ra động cơ siêu tốc. Ngay lập tức $n-1$ con tàu được chế tạo và phóng từ hành tinh $1$ tới tất cả các hành tinh còn lại để loan báo tin này. Mọi con tàu đều chuyển động theo đường thẳng nối hai hành tinh với cùng một tốc độ không đổi: đi hết quãng đường dài $s$ mất đúng $s$ đơn vị thời gian.

Khi một con tàu tới một hành tinh, cư dân ở đó tháo rời nó và lập tức chế tạo các con tàu mới giống hệt, phóng tới tất cả các hành tinh khác trừ hành tinh mà con tàu vừa bay đến (thời gian chế tạo coi như bằng $0$). Các con tàu mới cũng chuyển động theo quy tắc trên, và quá trình cứ thế tiếp diễn.

Nếu tại một thời điểm nào đó có hai con tàu đang bay gặp nhau tại cùng một điểm, chúng sẽ phát nổ và phá huỷ cả thiên hà.

Hãy tính khoảng thời gian thiên hà còn tồn tại kể từ lúc những con tàu đầu tiên rời hành tinh $1$, tức là thời điểm xảy ra vụ va chạm đầu tiên.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ — số hành tinh.
• $n$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa ba số nguyên $x_i{y}_i{z}_i$ là toạ độ hành tinh $i$.

Dữ liệu ra

• Một số thực duy nhất — thời điểm xảy ra vụ va chạm đầu tiên. Đáp án được chấp nhận nếu sai số tuyệt đối hoặc tương đối không vượt quá ${10}^{-6}$.

Ràng buộc

• $3\le n\le 5000$
• $-{10}^4\le x_i,y_i,z_i\le {10}^4$
• Không có hai hành tinh trùng nhau, không có ba hành tinh thẳng hàng.

Ví dụ