Điểm nguyên giữa hai đường tròn

Cho hai đường tròn đồng tâm $O$ có bán kính lần lượt là $R_1,R_2$ nguyên dương.

Yêu cầu: Đếm số điểm tọa độ nguyên thuộc hình tròn $(O,R_2)$ nhưng không thuộc hình tròn $(O,R_1)$ với $R_1<R_2$. Biết rằng, khoảng cách từ điểm $M(x,y)$ đến gốc tọa độ $O(0,0)$ là $\sqrt{x^2+y^2}$.

Hình tròn $(O,R)$ gồm cả các điểm nằm trên đường tròn, tức là điểm $M(x,y)$ thuộc hình tròn $(O,R)$ khi và chỉ khi $\sqrt{x^2+y^2}\le R$. Như vậy cần đếm số cặp số nguyên $(x,y)$ thỏa mãn $R_1^2<x^2+y^2\le R_2^2$.

Dữ liệu vào

Nhập vào hai số nguyên dương $R_1$, $R_2$ ($R_1<R_2\le {10}^8$).

Dữ liệu ra

In ra số nguyên duy nhất là kết quả tìm được.

Ràng buộc

• $R_1,R_2$ nguyên dương, $R_1<R_2\le {10}^8$.

Subtasks

• Subtask 1 ($50\%$ số điểm): $R_1<R_2\le {10}^3$.
• Subtask 2 ($30\%$ số điểm): $R_1<R_2\le {10}^6$.
• Subtask 3 ($20\%$ số điểm): không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ