Hopscotch Bò (Silver)

Cho lưới $R\times C$, mỗi ô được gán nhãn số nguyên từ $1$ đến $K$. Bắt đầu từ ô trên trái $(1,1)$, cần đến ô dưới phải $(R,C)$. Mỗi bước nhảy từ $(r_1,c_1)$ đến $(r_2,c_2)$ hợp lệ khi:

• $r_2>r_1$ và $c_2>c_1$
• Nhãn ô $(r_2,c_2)$ khác nhãn ô $(r_1,c_1)$

Đếm số dãy nhảy hợp lệ từ $(1,1)$ đến $(R,C)$, lấy phần dư khi chia cho ${10}^9+7$.

Dữ liệu vào

Dòng 1: Ba số nguyên $R$, $C$, $K$.

• $R$ dòng tiếp theo: Mỗi dòng gồm $C$ số nguyên — nhãn các ô trong hàng đó.

Dữ liệu ra

Số nguyên — số dãy nhảy hợp lệ modulo ${10}^9+7$.

Ràng buộc

• $2\le R,C\le 100$
• $1\le K\le R·C$

Ví dụ