Ma trận ẩn

Đây là bài toán tương tác (interactive).

Ban giám khảo có một ma trận ẩn $M$ kích thước $n\times n$. Các hàng và cột được đánh số từ $1$ đến $n$. Mọi phần tử thỏa $0\le M_{i,j}\le {10}^9$ và $M_{i,i}=0$ với mọi $i$.

Nhiệm vụ của bạn: với mỗi hàng $i$, tìm giá trị nhỏ nhất trên hàng đó không tính phần tử trên đường chéo, tức là ${min}_{j\ne i}{M}_{i,j}$.

Để làm điều đó, bạn được đặt tối đa $20$ câu hỏi. Mỗi câu hỏi là một tập con các chỉ số phân biệt $\{w_1,w_2,\dots ,w_k\}$ với $1\le k\le n$. Ban giám khảo trả lời bằng $n$ số nguyên: số thứ $i$ là ${min}_{1\le j\le k}{M}_{i,w_j}$ (giá trị nhỏ nhất của hàng $i$ trên các cột được hỏi).

Bạn sẽ bị Wrong Answer nếu: câu hỏi hoặc câu trả lời sai định dạng, hỏi quá $20$ câu, câu hỏi chứa chỉ số lặp lại, $k$ nằm ngoài $[1,n]$, hoặc đáp án cuối cùng không đúng.

Tương tác

Đầu tiên, chương trình của bạn đọc một số nguyên $n$ ($2\le n\le 1000$).

Để đặt câu hỏi: in ra một dòng chứa số nguyên $k$, sau đó một dòng chứa $k$ số nguyên phân biệt $w_1,w_2,\dots ,w_k$. Ban giám khảo sẽ trả lời bằng một dòng gồm $n$ số nguyên như mô tả ở trên.

Để trả lời cuối cùng: in ra một dòng chứa $-1$, sau đó một dòng gồm $n$ số nguyên, số thứ $i$ là giá trị nhỏ nhất của hàng $i$ không tính phần tử trên đường chéo. Việc in đáp án cuối không tính là một câu hỏi.

Nhớ flush output sau mỗi lần in (cout.flush() hoặc endl trong C++, sys.stdout.flush() trong Python).

Ràng buộc

• $2\le n\le 1000$
• $0\le M_{i,j}\le {10}^9$, $M_{i,i}=0$
• Hỏi tối đa $20$ câu.

Ví dụ

Với ma trận ẩn $M=\left(\begin{array}{ccc}0& 3& 2\\ 5& 0& 7\\ 4& 8& 0\end{array}\right)$:

Với ma trận ẩn $M=\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right)$: