Nâng cấp cổng

Hệ thống quản lý mạng lưới gồm $N$ hành tinh được đánh số từ $1$ đến $N$ và $M$ cổng dịch chuyển hai chiều, cổng thứ $i$ nối hai hành tinh $u_i$ và $v_i$, có ngưỡng chịu tải $c_i$. Một tàu có mức năng lượng $W$ chỉ đi qua được cổng có $c_i\ge W$.

Trung tâm điều khiển cần xử lý $Q$ chuyến bay độc lập. Mỗi chuyến bay yêu cầu đưa một tàu có mức năng lượng $W$ từ hành tinh $s$ đến hành tinh $t$. Trong chuyến bay đó, trung tâm điều khiển có thể nâng cấp ngưỡng chịu tải tối đa của đúng một cổng bất kỳ lên vô hạn. Sự thay đổi không được giữ lại và không ảnh hưởng đến các chuyến bay khác.

Yêu cầu: Với mỗi chuyến bay, hãy xác định tàu có thể đi từ hành tinh $s$ đến hành tinh $t$ hay không nếu lựa chọn tối ưu cổng được nâng cấp.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên $N,M,Q$ ($2\le N\le {10}^5$; $1\le M\le 2·{10}^5$; $1\le Q\le {10}^5$);
• $M$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa ba số nguyên $u_i,v_i,c_i$ ($1\le u_i,v_i\le N$; $1\le c_i\le {10}^9$);
• $Q$ dòng cuối cùng, mỗi dòng chứa ba số nguyên $s,t,W$ ($1\le s,t\le N$; $s\ne t$; $1\le W\le {10}^9$).

Dữ liệu đảm bảo đồ thị không có khuyên và không có đa cạnh.

Dữ liệu ra

Với mỗi chuyến bay, in YES nếu tàu có thể đến đích; ngược lại in NO.

Ràng buộc

• $2\le N\le {10}^5$; $1\le M\le 2·{10}^5$; $1\le Q\le {10}^5$
• $1\le u_i,v_i\le N$; $1\le c_i\le {10}^9$
• $1\le s,t\le N$; $s\ne t$; $1\le W\le {10}^9$
• Đồ thị không có khuyên và không có đa cạnh.

Subtasks

• Subtask 1 ($20\%$ số điểm): $c_i=1$ với mọi cổng và $W=1$ với mọi chuyến bay.
• Subtask 2 ($20\%$ số điểm): $N\le 1000$; $M\le 2000$; $Q\le 1000$.
• Subtask 3 ($20\%$ số điểm): mọi chuyến bay có cùng mức năng lượng $W$.
• Subtask 4 ($20\%$ số điểm): đồ thị là cây.
• Subtask 5 ($20\%$ số điểm): không có ràng buộc thêm.

Ví dụ