Trạm gác trung tâm

Ban quản lí rừng nguyên sinh đang quản lí một khu vực rộng lớn. Họ đã xây dựng $N$ trạm canh gác rừng (được đánh số từ $1$ đến $N$) và các trạm này được nối với nhau bởi $M$ con đường. Trong $N$ trạm canh gác người ta đã chọn ra $K$ trạm làm trạm gác trung tâm, là nơi điều hành các trạm gác nhỏ hơn và chứa các dụng cụ, phương tiện bảo vệ rừng. Để đi lại và vận chuyển thiết bị dễ dàng giữa các trạm gác trung tâm, Ban quản lí quyết định nâng cấp một số con đường sao cho $K$ trạm gác trung tâm đều đi được đến nhau chỉ bằng các con đường đã nâng cấp (đường đi có thể đi qua các trạm canh gác không phải trạm gác trung tâm).

Yêu cầu: Hãy chọn các con đường để nâng cấp sao cho tổng độ dài các con đường này là nhỏ nhất.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên ghi ba số nguyên dương $N,M,K$ lần lượt là số lượng các trạm gác, số các con đường nối giữa các trạm gác và số lượng các trạm gác trung tâm ($1<N\le 500$; $N-1\le M<N^2/2$; $1<K\le N$).
• Dòng thứ hai ghi $K$ số nguyên đôi một khác nhau là số hiệu của $K$ trạm gác trung tâm.
• Trong $M$ dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi ba số nguyên $u,v,c$ với ý nghĩa con đường hai chiều nối trực tiếp giữa hai trạm $u$ và $v$ có độ dài là $c$ ($1\le u,v\le N$, $u\ne v$, $1\le c\le {10}^9$).

Mỗi cặp trạm được nối bởi nhiều nhất một con đường, và từ mỗi trạm có thể đi đến mọi trạm khác theo các con đường.

Dữ liệu ra

Một dòng duy nhất chứa tổng độ dài các con đường được nâng cấp (nhỏ nhất có thể).

Ràng buộc

• $1<N\le 500$; $N-1\le M<N^2/2$; $1<K\le N$; $1\le c\le {10}^9$.
• Mỗi test thỏa mãn $K=N$ hoặc $K\le 10$.
• Có $40\%$ số test ứng với $40\%$ số điểm của bài thỏa mãn: $K=N$, $N\le 500$.
• $30\%$ số test tiếp theo ứng với $30\%$ số điểm của bài thỏa mãn: $K\le 10$, $N\le 200$.
• $30\%$ số test còn lại ứng với $30\%$ số điểm của bài thỏa mãn: $K\le 10$, $N\le 500$.

Ví dụ