Tự giúp mình

Cho $N$ đoạn thẳng trên trục số. Độ phức tạp của một tập con là số vùng liên thông trong hợp của các đoạn. Tính tổng độ phức tạp trên tất cả $2^N$ tập con, mod ${10}^9+7$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu: $N$.
• $N$ dòng tiếp: $l_i$, $r_i$ ($l_i<r_i$, mọi đầu mút phân biệt, trong $[1,2N]$).

Dữ liệu ra

Tổng độ phức tạp mod ${10}^9+7$.

Ràng buộc

• $1\le N\le {10}^5$

Ví dụ