Hình chữ nhật đẹp

Trong giờ hình học, An được thầy giáo dạy về công thức tính diện tích của hình chữ nhật và hình vuông. An thấy hình vuông rất đẹp nên cậu định nghĩa một hình chữ nhật "đẹp" là hình chữ nhật có các đặc điểm sau:

• Độ dài hai cạnh là các số nguyên dương.
• Diện tích bằng diện tích của một hình vuông có độ dài cạnh là một số nguyên dương.

An đã phát biểu định nghĩa này trước lớp và thách đố bài toán như sau:

"Cho số nguyên dương $x$. Tìm số nguyên dương $y$ nhỏ nhất để $x$ và $y$ là độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật "đẹp"."

Yêu cầu: Giúp cả lớp tìm số nguyên dương $y$ thỏa mãn bài toán của An.

Dữ liệu vào

• Gồm một dòng duy nhất chứa số nguyên dương $x$.

Dữ liệu ra

• Gồm một dòng duy nhất chứa số nguyên dương $y$.

Ràng buộc

• $90\%$ số test tương ứng với $90\%$ số điểm thỏa mãn $1\le x\le {10}^6$.
• $10\%$ số test tương ứng với $10\%$ số điểm thỏa mãn ${10}^6<x\le {10}^{12}$.

Ví dụ