Đèn đường

Một con đường được xem như một trục số dương xét từ $0$ đến $2^{31}-1$. Hai công ty A và B nhận thi công lắp đặt đèn đường. A thi công các đèn trên lề trái con đường, B thi công các đèn trên lề phải con đường. A lắp đặt đèn đầu tiên ở vị trí $a$ và cứ cách $d_1$ đơn vị độ dài thì đặt tiếp một cái nữa, như thế các đèn được lắp tại các vị trí có toạ độ $a,a+d_1,a+2d_1,\dots$ B thi công tương tự nhưng sẽ lắp đặt đèn đầu tiên ở vị trí $b$ và cách $d_2$ đơn vị độ dài thì đặt tiếp một cái nữa, như thế các đèn được lắp tại các vị trí có toạ độ $b,b+d_2,b+2d_2,\dots$

Lan thường chạy bộ trên con đường này vào sáng sớm, xuất phát tại một vị trí $L$ tuỳ ý ($L$ là số nguyên thuộc $[0;{10}^5]$) và chạy đến vị trí $L+k$ ($k$ là số nguyên thuộc $[1;{10}^9]$). Lan chạy qua mọi vị trí từ $L$ đến $L+k$, tính cả hai vị trí $L$ và $L+k$. Do trời chưa sáng hẳn nên Lan chỉ thấy rõ cảnh vật hai bên đường ở vị trí $x$ mà tại đó có cả đèn được lắp trên lề trái và lề phải. Lan muốn chọn vị trí xuất phát thích hợp để chạy qua được nhiều nhất những vị trí $x$.

Yêu cầu: Hãy viết một chương trình cho biết số lượng nhiều nhất các vị trí mà Lan có thể thấy rõ cảnh vật hai bên đường.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất gồm các số nguyên dương $d_1,a,d_2,b,k$ có giá trị không vượt quá ${10}^9$.

Dữ liệu ra

Một số nguyên duy nhất là số lượng nhiều nhất các vị trí mà Lan có thể thấy rõ cảnh vật.

Ràng buộc

• $1\le d_1,a,d_2,b,k\le {10}^9$.
• $L$ là số nguyên Lan tự chọn trong $[0;{10}^5]$.
• Có $30\%$ số test ứng với $30\%$ số điểm thoả mãn: $k\le 100$.
• $30\%$ số test khác ứng với $30\%$ số điểm thoả mãn: $1\le d_1,d_2\le 100$.
• $40\%$ số test còn lại ứng với $40\%$ số điểm: không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ