Tháp Vòng Hà Nội

Một xưởng sản xuất chiếc vòng cho trò chơi Tháp Hà Nội có $n$ chiếc vòng trong kho. Vòng thứ $i$ có bán kính trong $a_i$, bán kính ngoài $b_i$ và chiều cao $h_i$.

Cần chọn ra một tập con các vòng và xếp chúng lên nhau thành một tháp thỏa mãn:

• Dãy bán kính ngoài (từ dưới lên) không tăng: chỉ được đặt vòng $j$ lên vòng $i$ nếu $b_j\le b_i$.
• Vòng không bị lọt qua nhau: chỉ được đặt vòng $j$ lên vòng $i$ nếu $b_j>a_i$.

Hãy tìm tổng chiều cao lớn nhất của tháp có thể dựng được.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ — số vòng trong kho.
• $n$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa ba số nguyên $a_i$, $b_i$, $h_i$ — bán kính trong, bán kính ngoài và chiều cao của vòng thứ $i$.

Dữ liệu ra

Một số nguyên duy nhất — tổng chiều cao lớn nhất của tháp.

Ràng buộc

• $1\le n\le 100000$
• $1\le a_i,b_i,h_i\le {10}^9$
• $b_i>a_i$

Ví dụ