Khoảng cách Hamming

Khoảng cách Hamming giữa hai xâu $a$ và $b$ có cùng độ dài, ký hiệu $h(a,b)$, là số vị trí $i$ ($1\le i\le |a|$) mà $a_i\ne b_i$. Ví dụ $h(\text{"aba"},\text{"bba"})=1$ vì hai xâu chỉ khác nhau ở ký tự đầu tiên, còn $h(\text{"bbba"},\text{"aaab"})=4$.

An có một tờ giấy ghi bốn xâu $s_1,s_2,s_3,s_4$ có cùng độ dài, mỗi xâu chỉ gồm hai chữ cái thường "a" và "b". An đã tính khoảng cách Hamming giữa mọi cặp xâu, rồi làm mất tờ giấy ghi các xâu nhưng vẫn giữ được sáu giá trị khoảng cách đó.

Hãy khôi phục lại bộ xâu: tìm bốn xâu $s_1^{\prime },s_2^{\prime },s_3^{\prime },s_4^{\prime }$ có cùng độ dài, chỉ gồm các chữ cái "a" và "b", sao cho $h(s_i^{\prime },s_j^{\prime })=h(s_i,s_j)$ với mọi cặp $i<j$.

Trong tất cả các bộ xâu thỏa mãn, hãy chọn bộ có độ dài nhỏ nhất. Nếu có nhiều bộ cùng đạt độ dài nhỏ nhất, in ra một bộ bất kỳ.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên $h(s_1,s_2)$, $h(s_1,s_3)$, $h(s_1,s_4)$.
• Dòng thứ hai chứa hai số nguyên $h(s_2,s_3)$, $h(s_2,s_4)$.
• Dòng thứ ba chứa một số nguyên $h(s_3,s_4)$.

Dữ liệu ra

Nếu không tồn tại bộ xâu nào thỏa mãn, in ra $-1$.

Ngược lại, dòng đầu in ra số nguyên $len$ là độ dài chung nhỏ nhất của bốn xâu. Bốn dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ in ra xâu $s_i^{\prime }$.

Ràng buộc

• $0\le h(s_i,s_j)\le {10}^5$ với mọi cặp $i<j$.
• Có ít nhất một giá trị $h(s_i,s_j)$ dương.

Ví dụ