Hành Trình Hamilton

Có $n$ thành phố và $m$ chuyến bay một chiều. Đếm số tuyến đường từ thành phố $1$ đến thành phố $n$ đi qua mỗi thành phố đúng một lần. In kết quả modulo ${10}^9+7$.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: hai số nguyên $n$ và $m$.
• $m$ dòng tiếp theo: mỗi dòng gồm hai số nguyên $a$ và $b$ — chuyến bay từ $a$ đến $b$.

Dữ liệu ra

In một số nguyên duy nhất — số tuyến đường hợp lệ modulo ${10}^9+7$.

Ràng buộc

• $2\le n\le 20$
• $1\le m\le n^2$

Ví dụ